Статистический анализ и обработка сигналов при физических измерениях
Перейти к навигации
Перейти к поиску
5 курс, 9 семестр, 36 часов
Лектор: профессор В.П. Митрофанов
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ПРИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ
Краткая аннотация
Анализируются различные аспекты проблемы достижения максимальной чувствительности в физических измерениях. Рассматриваются основные виды шумов в электронных приборах и цепях, их прохождение через линейные и нелинейные системы. Наряду с классическими, специальное внимание уделяется квантовым шумам, проявляющимся в высокодобротных или высокочастотных системах. Рассмотрены неклассические состояния оптического излучения и возможности их использования в измерительных системах. Изложены основные положения теории фильтрации и обнаружения слабых сигналов, методы обработки сигналов и их выделения из шумов.
Разделы курса
- Случайные процессы. Их описание и статистические характеристики. Вычисление и измерение автокорреляционных функций и спектральных плотностей случайных процессов. Выбросы случайных процессов. Пересечение порога гауссовским случайным процессом.
- Последовательность случайных импульсов. Теоремы Кемпбелла. Дробовой шум. Формула Шоттки для спектральной плотности дробового шума. Подавление дробового шума. Дробовой шум в мезоскопических структурах. Субпуассоновский дробовой шум. Измерение дробового шума как средство исследования электронных процессов в физических системах.
- Квантовый шум и его природа. Квантовый шум в оптических системах. Шумы фотодетектора. Статистика фотоотсчетов для различных видов оптического излучения. Формула Манделя. Неклассические состояния оптического излучения и возможности их использования в измерительных системах.
- Флуктуационно-диссипационная теорема (ФДТ). Ее применение в различных физических системах. Применение ФДТ к распределенным системам. Особенности теплового шума в высокодобротных колебательных системах. Квантовое поведение макроскопического осциллятора.
- Шумы в активных системах. Коэффициент шума усилителя. Оптимальная шумовая температура усилителя. Согласование по шуму. Квантовый предел шума линейного усилителя. Измерение коэффициента шума.
- Совместное воздействие сигнала и шума на линейную систему. Отношение сигнал-шум. Фильтрация. Обнаружение сигналов. Оптимальный фильтр.
- Восстановление сигнала из шума. Критерий минимума среднеквадратичной ошибки. Фильтрация Винера-Колмогорова. Фильтр Калмана.
- Спектральный анализ. Дискретное преобразование Фурье и быстрое преобразование Фурье. Оптический спектральный анализатор.
- Нелинейные преобразования шумов. Амплитудное детектирование. Отношение сигнал-шум на выходе квадратичного детектора для малого и большого сигнала.
- Структурные схемы систем обработки слабых сигналов. Синхронное детектирование. Принцип действия радиометра и его чувствительность.
- Цифровая обработка сигналов. Дискретизация и восстановление сигналов. Аналого-цифровые преобразователи. Оценки шумов квантования. Автоматизированные измерительные системы.