Просмотр кода страницы Флуктуации в физических системах

5 курс, 10 семестр, 32 часа<br>
Лектор: доцент [[Степанов Александр Викторович|А.В. Степанов]]
__NOTOC__

==ФЛУКТУАЦИИ В ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ==

===Краткая аннотация===

Целью спецкурса является изучение основных методов измерения характеристик случайных процессов, выделения сигнала на фоне шума и анализа шумов измерительных систем, а также изучение основных физических моделей шумовых процессов в электрических системах.

===Разделы курса===
# '''Введение.''' Причины случайного поведения физических систем. Основные понятия теории вероятности и случайных процессов. Статистический ансамбль, распределения вероятности. Стационарность случайных процессов. Основные характеристики шума. Гауссовские процессы, центральная предельная теорема, нормализации случайных процессов. Анализ флуктуаций методом Ланжевена.
# '''Измерение характеристик шума.''' Усреднение по статистическому ансамблю и усреднение по времени. Эргодическая гипотеза, статистические степени свободы. Оценки характеристик случайных процессов, смещение и состоятельность оценок. Свойства оценок среднего, дисперсии,  корреляционной функции и спектральной плотности. Спектральные и временные окна измерительных процедур. Компромисс между спектральным разрешением и статистической точностью. Вейвлет анализ. Интерпретация оценок для шумов с низкочастотной расходимостью спектра, структурная функция,  дисперсия Аллана. Анализ стационарности шума. 
# '''Измерение сигнала на фоне шума.''' Отношение сигнал/шум. Критерии обнаружения сигнала и выделения сигнала на фоне шума. Линейная фильтрация сигналов, медианные фильтры. Модуляционные измерения, синхронное детектирование. Корреляционные измерения и их точность, схема совпадений. Компенсация помехи, преимущества этого метода. Адаптивная компенсация и фильтрация. Стохастический резонанс, увеличение разрешающей способности измерений с помощью шума. 
# '''Шумы измерительных приборов.''' Основные виды электрических шумов. Эквивалентные шумовые схемы, формальные и реальные шумовые параметры. Оптимизация шумовых характеристик системы датчик – усилитель, динамический диапазон. Методы согласование датчика и усилителя, параллельное включение усилителей. Шум многокаскадных усилителей. Шумы биполярных и полевых усилителей. Коэффициенты передачи сигнала и шума. Минимальный шум усилителей. Шум в системах с обратной связью. Шумы при квантовании сигнала.
# '''Равновесные флуктуации.'''  Равновесное состояние системы, полное и частичное равновесие. Равновесный шум в электрических системах, некоррелированность шумовых токов и напряжений, формула Найквиста. Шумовая термометрия, «шумовое» охлаждение. Тепловой шум в устройствах с переключаемыми конденсаторами. Флуктуации температуры.
# '''Импульсные шумы.''' Дробовые шумы вакуумных и полупроводниковых приборов, формулы Кэмпбелла. Шумы токораспределения и вторичной эмиссии. Шум электронных умножителей. Регистрация фототока, счет фотонов. Выбросы случайных процессов. Взрывной шум.
# '''Избыточные шумы.''' Флуктуации параметров системы, флуктуации сопротивления в электрических системах. Токовая зависимость избыточного шума, модуляционный эффект. Равновесные флуктуации сопротивления, эксперименты Восса и Кларка. Равновесие в системах с флуктуирующими параметрами. Физические механизмы  флуктуаций параметров. Флуктуаторы. Пространственное распределение флуктуаторов, зависимость шума от геометрии системы. Неравновесный избыточный шум.
# '''Шум генерации-рекомбинации.''' Марковские уравнения для флуктуаций числа частиц в процессах рождения и уничтожения. Система в термостате, двухуровневая замкнутая система. Системы с ограниченным и неограниченным числом частиц. Связь флуктуаций и среднего числа частиц. Термически активируемые процессы, температурная зависимость шума.
# Шум 1/f. Универсальный характер шума. Формула Хоухе для фликкерных флуктуаций сопротивления. Низкочастотная граница спектра. Исследования равновесности, стационарности и линейности флуктуаций. Математические и физические модели шума 1/f. Флуктуации дефектов твердого тела, захват носителей ловушками. Модель с широким распределением времен релаксации для термически активируемых процессов. Измерение распределения энергий активации по температурной зависимости шума.

===Литература=== 

====Основная====
# Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. – М.: Наука, 1981
# Букингем М. Шумы в электронных приборах и системах. – М.: Мир, 1986
# А. Ван дер Зил. Шумы при измерениях. – М.: Мир, 1979
# Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989

====Дополнительная====

# Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. – М.: Сов. радио, 1966
# Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника: Примеры и задачи. – М.: Сов. радио, 1980 
# Робинсон Ф.Н.Х. Шумы и флуктуации в электронных схемах и цепях. – М.: Атомиздат, 1980
# Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы. – М.: Мир, 1982
# Карлин С. Основы теории случайных процессов. – М.: Мир, 1971  

[[Медиа:2010 Stepanov Fluctuations in physical systems.pdf  |Программа курса в формате PDF]]